20% 할인 후 10% 추가 할인은 30%가 아니라 【28% 할인】입니다.
100에서 150으로 오르면 +50%지만, 150에서 100으로 내려오면 −33%입니다. 기준이 달라서입니다.
5%에서 7%로 오른 것은 【2%포인트】 상승이고, 비율로는 【40%】 상승입니다.
같은 숫자를 넣어도 무엇을 묻느냐에 따라 답이 다릅니다.
【A는 B의 몇 %인가】 A ÷ B × 100
· 30은 200의 15%
· 45는 60의 75%
· 7은 9의 77.8%
【A에서 B로 몇 % 변했나】 (B − A) ÷ A × 100
· 100 → 150은 +50%
· 150 → 100은 −33.3%
【정가에서 몇 % 할인하면 얼마인가】 정가 × (1 − 할인율)
· 10,000원에서 20% 할인 → 8,000원
앞의 것은 곱하기이고, 뒤의 것은 차이를 원래 값으로 나누는 것입니다. 이 차이 때문에 같은 숫자로도 답이 갈립니다.
100에서 150으로 오르면 50% 증가입니다. 그런데 150에서 100으로 되돌아오는 것은 50% 감소가 아니라 【33.3% 감소】입니다.
나누는 기준이 다르기 때문입니다. 올라갈 때는 100으로 나누고, 내려올 때는 150으로 나눕니다.
그래서 이런 일이 생깁니다. 【100에서 50% 오른 뒤 다시 50% 내리면 100이 아니라 75가 됩니다.】 주가나 매출 이야기에서 자주 어긋나는 지점입니다.
두 번째 할인은 이미 깎인 금액에 붙습니다.
· 10,000원에 20% 할인 → 8,000원
· 거기서 추가 10% 할인 → 7,200원
· 총 할인율은 【28%】입니다. 30%가 아닙니다.
같은 이유로 30% 할인 후 10% 추가 할인은 40%가 아니라 37% 할인입니다. 할인이 겹칠수록 광고에 적힌 숫자를 더한 값보다 실제 할인폭이 작습니다.
비율 자체를 비교할 때는 두 표현이 완전히 다릅니다.
금리가 5%에서 7%로 올랐다면
· 【2%포인트(%p) 상승】 — 숫자의 차이
· 【40% 상승】 — 5를 기준으로 한 비율 변화
뉴스에서 두 표현이 섞여 쓰입니다. "금리가 40% 올랐다"와 "금리가 2%p 올랐다"는 같은 말입니다. 어느 쪽인지 확인하고 읽으셔야 합니다.
① 부가세 10%를 뺄 때 0.9를 곱하는 것
11,000원에 0.9를 곱하면 9,900원인데, 정답은 11,000 ÷ 1.1 = 【10,000원】입니다. 100원이 어긋납니다. 이미 더해진 것을 뺄 때는 나눗셈입니다.
② 할인율을 더해서 계산하는 것
20%와 10%를 더해 30%로 보면 실제(28%)보다 크게 잡습니다.
③ %와 %p를 섞어 쓰는 것
"지지율이 5% 올랐다"가 5%p인지 5% 비율 상승인지에 따라 숫자가 완전히 달라집니다.
【할인 계산】 정가와 할인율을 넣어 실제 결제 금액을 확인합니다. 쿠폰이 겹칠 때는 하나씩 순서대로 적용하십시오.
【증감률】 작년 대비 올해, 지난달 대비 이번 달처럼 "얼마에서 얼마로"를 넣습니다.
【목표 달성률】 실적 ÷ 목표 × 100입니다.
【시험 점수 환산】 맞은 개수 ÷ 전체 문항 × 100입니다.